Problemele cu text la matematică se rezolvă greu mai ales din cauza citirii, nu a calculului. Un elev care știe adunarea și înmulțirea greșește adesea pentru că nu a înțeles ce se cere sau a folosit numerele în ordinea în care apar în enunț. Un traseu fix, repetat la fiecare problemă, reduce mult aceste greșeli: citirea atentă, schema, planul, calculul și verificarea.
De ce greșesc elevii la problemele cu text?
Elevii greșesc la problemele cu text în principal pentru că sar direct la calcul, înainte de a înțelege situația descrisă. Câteva tipare apar foarte des:
- alegerea operației după un cuvânt-cheie („mai mult” înseamnă automat adunare), chiar când enunțul spune altceva;
- folosirea tuturor numerelor din text, inclusiv a celor care nu sunt necesare;
- răspunsul la o întrebare intermediară, nu la cea finală;
- lipsa unității de măsură sau a unei propoziții de răspuns.
Capcana cuvintelor-cheie este cea mai persistentă. În enunțul „Ana are 12 nuci, cu 4 mai multe decât Maria”, Maria are mai puține nuci, deci operația corectă este scăderea.
Cum se citește corect enunțul unei probleme?
Enunțul se citește de cel puțin două ori: prima dată pentru a înțelege povestea, a doua oară pentru a separa datele de întrebare. După a doua citire, elevul ar trebui să poată spune problema cu propriile cuvinte, fără a se uita în carte. Dacă nu reușește, problema nu este încă înțeleasă și calculul poate aștepta.
Un obicei util este sublinierea întrebării cu altă culoare decât datele. Lectura atentă se antrenează și în afara matematicii, prin exercițiile descrise în articolul despre cititul mai rapid și mai atent.
Ce rol are schema sau desenul?
Schema transformă textul într-o imagine în care relațiile dintre mărimi se văd direct. La clasele mici se folosesc desene simple, apoi segmente de lungimi diferite: un segment pentru fiecare mărime, cu diferențele sau părțile egale marcate clar. Când schema este corectă, operațiile reies aproape singure din ea.
Ce metode de rezolvare se învață la școală?
În ciclul primar se lucrează cu câteva metode aritmetice, fiecare potrivită unui anumit tip de problemă.
| Metoda | Când se folosește | Exemplu de situație |
|---|---|---|
| Metoda figurativă (cu segmente) | Se cunosc suma sau diferența și relația dintre numere | Două numere au suma 30, iar unul este dublul celuilalt |
| Metoda comparației | Două situații cu aceleași elemente, în cantități diferite | 3 caiete și 2 pixuri costă 28 de lei, iar 3 caiete și 5 pixuri costă 37 de lei |
| Metoda mersului invers | Se cunoaște rezultatul final al unui șir de operații | Un număr a fost dublat, apoi micșorat cu 5 și s-a obținut 15 |
| Metoda falsei ipoteze | Două categorii cu caracteristici diferite și un total cunoscut | Găini și iepuri cu un număr total de capete și de picioare |
Nu e nevoie ca elevul să numească metoda; important este să recunoască tipul situației și să aleagă un drum care se poate explica pas cu pas.
Cum se scrie rezolvarea pe caiet?
Rezolvarea se scrie pe pași, fiecare cu o întrebare sau o propoziție care spune ce se află, urmată de operație și de unitatea de măsură. Formatul obișnuit arată astfel:
- Datele problemei, scrise pe scurt, cu întrebarea la final.
- Schema sau desenul.
- Planul: „Câte… ?”, apoi operația corespunzătoare.
- Exercițiul într-o singură expresie, la clasele mai mari.
- Răspunsul, într-o propoziție completă.
Scrierea întrebărilor intermediare pare o formalitate, dar arată exact unde s-a rupt raționamentul atunci când rezultatul iese greșit.
Cum se verifică rezultatul unei probleme?
Rezultatul se verifică introducându-l înapoi în enunț și urmărind dacă toate condițiile sunt respectate. Dacă în problema cu găini și iepuri numărul de capete și cel de picioare ies corect cu valorile găsite, rezolvarea este bună. A doua verificare este cea de bun-simț: un elev nu poate avea 340 de ani, iar o bucată dintr-un tort nu poate fi mai mare decât tortul întreg.
Acasă, sprijinul cel mai util vine din întrebări („Ce se cere?”, „Ce știm deja?”) și nu din rezolvarea problemei în locul copilului; câteva principii pentru aceste momente sunt explicate în articolul despre temele făcute fără certuri. Problemele de logică pot deveni și joc de familie, alături de activitățile propuse în articolul despre serile lungi petrecute fără televizor.
